sinc fonksiyonu ne demek?

Sinc fonksiyonu matematik, fizik ve mühendislikte kullanılan bir trigonometrik fonksiyondur. Fonksiyonun normalize edilmemiş ve normalize edilmiş iki şekli vardır.

Fonksiyon

$$sinc (x)=\frac{sin(x)}{x}$$

$$sinc (0):= \lim_{x \to 0}\frac{\sin(a x)}{a x} = 1$$

Fonksiyon Taylor serisi ile ifade edilirse, $\frac{\sin x}{x} = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n x^{2n}}{(2n+1)!} = 1 - \frac{x^2}{3!} + \frac{x^4}{5!} - \frac{x^6}{7!} + \cdots$ $\sum_{n=1}^\infty \operatorname{sinc}(n) = \operatorname{sinc}(1) + \operatorname{sinc}(2) + \operatorname{sinc}(3) + \operatorname{sinc}(4) +\cdots = \frac{\pi - 1}{2}.$

Bu fonksiyonun türevi,

$$\frac {d}{d x } sinc(x)=\frac {cos (x)-sinc (x)}{x}$$

Normalize edilmiş fonksiyon

$$sinc (x)=\frac{sin(\pi x)}{\pi x}$$ $\frac{\sin \pi x}{\pi x} = 1 - \frac{\pi^2x^2}{3!} + \frac{\pi^4x^4}{5!} - \frac{\pi^6x^6}{7!} + \cdots$

Ayrıca bakınız

• Borwein integrali

Orijinal kaynak: sinc fonksiyonu. Creative Commons Atıf-BenzerPaylaşım Lisansı ile paylaşılmıştır.

Kategoriler